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236.二叉树的最近公共祖先
难度 中等
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围
[2, 105]内。 -109 <= Node.val <= 109- 所有
Node.val互不相同。 p != qp和q均存在于给定的二叉树中。
思路
- 处理指定的两个节点中，有一个就是根节点的情况，显然这种情况下公共祖先就是根节点 root
- 考虑指定的两个节点是否在根节点的同一侧
- 两个节点都不存在与树中，返回 null
- 只有 p 或者 只有 q 存在于二叉树中，返回 p 或 q
- 不在同一侧：说明一个在左子树，一个在右子树，那么公共祖先就是根节点 root
- 在代码实现时，如果树中只 包含其中一个目标节点，应当
返回目标节点本身，而不是 null- 在此设计下，如果出现
两边都找到祖先节点，说明实际上两边各包含一个目标节点，所以公共祖先是根节点 root- 在同一侧，就返回那一侧的根节点
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if (left != null && right != null) return root;
if (left != null && right == null) return left;
if (left == null && right != null) return right;
return null;
}
简化
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if (left != null && right != null) return root;
return (left != null) ? left : right;
}